در مطلب قبلی  “ریاضیات در بازی ها – جلسه اول”  از مختصات X و Y  برای نمایش کاراکترها و شخصیت ها بر روی صفحه نمایش استفاده کردیم.

این بار قصد داریم در مورد جبر و حرکت شخصیت خود صحبت کنیم.

جبر بخشی از ریاضیات است که در آن از حروف و سایر نمادهای عمومی برای نشان دادن اعداد و مقادیر در فرمول ها و معادلات استفاده می شود.

ابتدا از جبر برای ایجاد حرکات اساسی به شخصیت خود استفاده می کنیم و سپس بعد از آن به سایر متغیرها خواهیم پرداخت .

ریاضیات در بازی ها : جبر

در آخرین پست می توانستیم ببینیم که ابتدا موقعیت های x و y شخصیت ما به صورت زیر تنظیم شده است:

hero.x = 10
hero.y = 0

برای جابجایی شخصیت ،  ما کدی را برای فشار دادن یک کلید اضافه می کنیم. برای کلید سمت راست ، ما می خواهیم موقعیت X را افزایش دهیم و برای کلید پایین می خواهیم موقعیت Y را افزایش دهیم. کلیدهای چپ و بالا برعکس خواهند بود.

هنگامی که برای اولین بار کاراکتر خود را به صفحه اضافه کردیم ، موقعیت x را 10و y را 0 تعریف کردیم. آیا می توانید حدس بزنید که پس از فشار دادن کلیدهای راست یا پایین ، چگونه موقعیت های x و y را تعریف می کنیم؟

برای کلید سمت راست ، ما 1 را به موقعیت فعلی x اضافه می کنیم (hero.x) که کد آن  ممکن است به شکل زیر باشد:

hero.x = hero.x + 1

با توجه به اینکه موقعیت اولیه شخصیت در مختصات X=10  می باشد ،پس از یک بار فشار دادن کلید راست ، موقعیت جدید X ما 11 خواهد بود.

اگر دوباره کلید راست را فشار دهیم ، موقعیت جدید X  ما 12  خواهد بود ، که برابر با موقعیت فعلی x (11) به علاوه 1 است.

اگر ما کلیدهای بالا یا پایین را فشار دهیم موقعیت Y را تغییر خواهیم داد.

کد هر کلید پیکان ممکن است به این شکل باشد:

• چپ : hero.x = hero.x -1
• راست : hero.x = hero.x+1
• بالا : hero.y = hero.y-1
• پایین : hero.y = hero.y+1

این یک نمای کلی از حرکات اساسی یک بازی است ، این حرکات بسیار اساسی هستند.

اگر در حال بازی یک پلتفرم بودید که می خواهید میزان پرش شخصیت را محدود کنید ، نمی توانید فقط کلید بالا را فشار دهید تا شخصیت شما به طور موثر پرواز کند.

اگر یک کشتی فضایی داشتید که در فضا در حال حرکت است ممکن است بخواهید چیزهایی مانند رانش و شتاب را اضافه کنید ، یا می توانید اصطکاک و جاذبه را برای تغییر نحوه حرکت شخصیت خود اضافه کنید.

تشخیص برخورد :

استفاده دیگر از مختصات x و y در بازی ها تشخیص برخورد است ، اگر دو “مورد” فضای یکسانی را اشغال کنند چه کاری انجام می دهید؟

اگر شخصیت شما به دیواری رسید شما، نمی خواهید او از دیوار عبور کند ، بنابراین حرکت او را در جهت دیوار محدود می کنید.

اگر به دشمن شلیک کنید ، هنگام برخورد گلوله با دشمن ، دشمن شما مورد اصابت قرار می گیرد.

اگر شخصیت شما به یک سکوی بالاتر می پرد ، شما می خواهید که او بر روی سکو فرود آید (موقعیت Y جدید) و به همان جایی که از ابتدا شروع کرده است سقوط نکند.

از مختصات X و Y به همراه برخی متغیرهای دیگر می توان برای بهبود فیزیک دنیای بازی شما استفاده کرد یا می توان از آنها برای دشوارتر کردن استفاده کرد. در پست بعدی در مورد برخی از این موارد صحبت خواهم کرد.